https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111884

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2326.2, b = 5225, с = 5719.8, углы равны α° = 24°, β° = 66°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2326.2
b=5225
c=5719.8
α°=24°
β°=66°
S = 6077288
h=2125
r = 915.7
R = 2859.9
P = 13271
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5225
cos(24°)
=
5225
0.9135
= 5719.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-24°
= 66°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5225·sin(24°)
= 5225·0.4067
= 2125
Катет:
a = h·
c
b
= 2125·
5719.8
5225
= 2326.2
или:
a = √c2 - b2
= √5719.82 - 52252
= √32716112 - 27300625
= √5415487
= 2327.1
или:
a = c·sin(α°)
= 5719.8·sin(24°)
= 5719.8·0.4067
= 2326.2
или:
a = c·cos(β°)
= 5719.8·cos(66°)
= 5719.8·0.4067
= 2326.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
2125
cos(24°)
=
2125
0.9135
= 2326.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
2125
sin(66°)
=
2125
0.9135
= 2326.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
2125·5719.8
2
= 6077288
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5719.8
2
= 2859.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2326.2+5225-5719.8
2
= 915.7
Периметр:
P = a+b+c
= 2326.2+5225+5719.8
= 13271