https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111886

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2582.5, b = 5750, с = 6350, углы равны α° = 24°, β° = 66°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2582.5
b=5750
c=6350
α°=24°
β°=66°
S = 7424738
h=2338.5
r = 991.25
R = 3175
P = 14682.5
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √63502 - 57502
= √40322500 - 33062500
= √7260000
= 2694.4
или:
a = c·sin(α°)
= 6350·sin(24°)
= 6350·0.4067
= 2582.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5750
6350
= 64.89°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-24°
= 66°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5750·sin(24°)
= 5750·0.4067
= 2338.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6350
2
= 3175
Площадь:
S =
ab
2
=
2582.5·5750
2
= 7424688
или:
S =
h·c
2
=
2338.5·6350
2
= 7424738
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2582.5+5750-6350
2
= 991.25
Периметр:
P = a+b+c
= 2582.5+5750+6350
= 14682.5