В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 910.45, b = 2045, с = 2238.6, углы равны α° = 24°, β° = 66°, γ° = 90°
Ответ:
a=910.45
b=2045
c=2238.6
α°=24°
β°=66°
S = 930921.8
h=831.7
r = 358.43
R = 1119.3
P = 5194.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2045
cos(24°)
=
2045
0.9135
= 2238.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-24°
= 66°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2045·sin(24°)
= 2045·0.4067
= 831.7
Катет:
a = h·
c
b
= 831.7·
2238.6
2045
= 910.44
или:
a = √c2 - b2
= √2238.62 - 20452
= √5011330 - 4182025
= √829305
= 910.66
или:
a = c·sin(α°)
= 2238.6·sin(24°)
= 2238.6·0.4067
= 910.44
или:
a = c·cos(β°)
= 2238.6·cos(66°)
= 2238.6·0.4067
= 910.44
или:
a =
h
cos(α°)
=
831.7
cos(24°)
=
831.7
0.9135
= 910.45
или:
a =
h
sin(β°)
=
831.7
sin(66°)
=
831.7
0.9135
= 910.45
Площадь:
S =
h·c
2
=
831.7·2238.6
2
= 930921.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2238.6
2
= 1119.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
910.45+2045-2238.6
2
= 358.43
Периметр:
P = a+b+c
= 910.45+2045+2238.6
= 5194.1