В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2323.8, b = 5475, с = 5947.9, углы равны α° = 23°, β° = 67°, γ° = 90°
Ответ:
a=2323.8
b=5475
c=5947.9
α°=23°
β°=67°
S = 6361576
h=2139.1
r = 925.45
R = 2974
P = 13746.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5475
cos(23°)
=
5475
0.9205
= 5947.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5475·sin(23°)
= 5475·0.3907
= 2139.1
Катет:
a = h·
c
b
= 2139.1·
5947.9
5475
= 2323.9
или:
a = √c2 - b2
= √5947.92 - 54752
= √35377514 - 29975625
= √5401889
= 2324.2
или:
a = c·sin(α°)
= 5947.9·sin(23°)
= 5947.9·0.3907
= 2323.8
или:
a = c·cos(β°)
= 5947.9·cos(67°)
= 5947.9·0.3907
= 2323.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
2139.1
cos(23°)
=
2139.1
0.9205
= 2323.8
или:
a =
h
sin(β°)
=
2139.1
sin(67°)
=
2139.1
0.9205
= 2323.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
2139.1·5947.9
2
= 6361576
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5947.9
2
= 2974
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2323.8+5475-5947.9
2
= 925.45
Периметр:
P = a+b+c
= 2323.8+5475+5947.9
= 13746.7