В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5947, b = 5475, с = 8083.5, углы равны α° = 47.37°, β° = 42.63°, γ° = 90°
Ответ:
a=5947
b=5475
c=8083.5
α°=47.37°
β°=42.63°
S = 16279913
h=4027.9
r = 1669.3
R = 4041.8
P = 19505.5
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √59472 + 54752
= √35366809 + 29975625
= √65342434
= 8083.5
Площадь:
S =
ab
2
=
5947·5475
2
= 16279913
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5947
8083.5
= 47.37°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5475
8083.5
= 42.63°
Высота :
h =
ab
c
=
5947·5475
8083.5
= 4027.9
или:
h =
2S
c
=
2 · 16279913
8083.5
= 4027.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5947+5475-8083.5
2
= 1669.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8083.5
2
= 4041.8
Периметр:
P = a+b+c
= 5947+5475+8083.5
= 19505.5