В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 974.1, b = 2295, с = 2493.2, углы равны α° = 23°, β° = 67°, γ° = 90°
Ответ:
a=974.1
b=2295
c=2493.2
α°=23°
β°=67°
S = 1117776
h=896.66
r = 387.95
R = 1246.6
P = 5762.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2295
cos(23°)
=
2295
0.9205
= 2493.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2295·sin(23°)
= 2295·0.3907
= 896.66
Катет:
a = h·
c
b
= 896.66·
2493.2
2295
= 974.1
или:
a = √c2 - b2
= √2493.22 - 22952
= √6216046 - 5267025
= √949021.2
= 974.18
или:
a = c·sin(α°)
= 2493.2·sin(23°)
= 2493.2·0.3907
= 974.09
или:
a = c·cos(β°)
= 2493.2·cos(67°)
= 2493.2·0.3907
= 974.09
или:
a =
h
cos(α°)
=
896.66
cos(23°)
=
896.66
0.9205
= 974.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
896.66
sin(67°)
=
896.66
0.9205
= 974.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
896.66·2493.2
2
= 1117776
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2493.2
2
= 1246.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
974.1+2295-2493.2
2
= 387.95
Периметр:
P = a+b+c
= 974.1+2295+2493.2
= 5762.3