В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1685.1, b = 3970, с = 4312.9, углы равны α° = 23°, β° = 67°, γ° = 90°
Ответ:
a=1685.1
b=3970
c=4312.9
α°=23°
β°=67°
S = 3344870
h=1551.1
r = 671.1
R = 2156.5
P = 9968
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3970
cos(23°)
=
3970
0.9205
= 4312.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3970·sin(23°)
= 3970·0.3907
= 1551.1
Катет:
a = h·
c
b
= 1551.1·
4312.9
3970
= 1685.1
или:
a = √c2 - b2
= √4312.92 - 39702
= √18601106 - 15760900
= √2840206
= 1685.3
или:
a = c·sin(α°)
= 4312.9·sin(23°)
= 4312.9·0.3907
= 1685.1
или:
a = c·cos(β°)
= 4312.9·cos(67°)
= 4312.9·0.3907
= 1685.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
1551.1
cos(23°)
=
1551.1
0.9205
= 1685.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
1551.1
sin(67°)
=
1551.1
0.9205
= 1685.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
1551.1·4312.9
2
= 3344870
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4312.9
2
= 2156.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1685.1+3970-4312.9
2
= 671.1
Периметр:
P = a+b+c
= 1685.1+3970+4312.9
= 9968