В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1092.6, b = 2574, с = 2796.3, углы равны α° = 23°, β° = 67°, γ° = 90°
Ответ:
a=1092.6
b=2574
c=2796.3
α°=23°
β°=67°
S = 1406119
h=1005.7
r = 435.15
R = 1398.2
P = 6462.9
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2574
cos(23°)
=
2574
0.9205
= 2796.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2574·sin(23°)
= 2574·0.3907
= 1005.7
Катет:
a = h·
c
b
= 1005.7·
2796.3
2574
= 1092.6
или:
a = √c2 - b2
= √2796.32 - 25742
= √7819294 - 6625476
= √1193818
= 1092.6
или:
a = c·sin(α°)
= 2796.3·sin(23°)
= 2796.3·0.3907
= 1092.5
или:
a = c·cos(β°)
= 2796.3·cos(67°)
= 2796.3·0.3907
= 1092.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
1005.7
cos(23°)
=
1005.7
0.9205
= 1092.6
или:
a =
h
sin(β°)
=
1005.7
sin(67°)
=
1005.7
0.9205
= 1092.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
1005.7·2796.3
2
= 1406119
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2796.3
2
= 1398.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1092.6+2574-2796.3
2
= 435.15
Периметр:
P = a+b+c
= 1092.6+2574+2796.3
= 6462.9