В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.142, b = 2.8, с = 5, углы равны α° = 55.94°, β° = 34.06°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.142
b=2.8
c=5
α°=55.94°
β°=34.06°
S = 5.799
h=2.32
r = 0.971
R = 2.5
P = 11.94
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √52 - 2.82
= √25 - 7.84
= √17.16
= 4.142
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2.8
5
= 34.06°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5
2
= 2.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
4.142
5
= 55.93°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-34.06°
= 55.94°
Высота :
h =
ab
c
=
4.142·2.8
5
= 2.32
или:
h = b·cos(β°)
= 2.8·cos(34.06°)
= 2.8·0.8285
= 2.32
или:
h = a·sin(β°)
= 4.142·sin(34.06°)
= 4.142·0.5601
= 2.32
Площадь:
S =
ab
2
=
4.142·2.8
2
= 5.799
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.142+2.8-5
2
= 0.971
Периметр:
P = a+b+c
= 4.142+2.8+5
= 11.94