https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111910

В треугольнике со сторонами: a = 1, b = 3, с = 3, углы равны α° = 19.19°, β° = 80.44°, γ° = 80.44°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=1
b=3
c=3
α°=19.19°
β°=80.44°
γ°=80.44°
S = 1.479
ha=2.958
hb=0.986
hc=0.986
P = 7
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
32+32-12
2·3·3
)
= arccos(
9+9-1
18
)
= 19.19°
Периметр:
P = a + b + c
= 1 + 3 + 3
= 7
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√3.5·(3.5-1)·(3.5-3)·(3.5-3)
=√3.5 · 2.5 · 0.5 · 0.5
=√2.1875
= 1.479
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 1.479
1
= 2.958

hb =
2S
b
=
2 · 1.479
3
= 0.986

hc =
2S
c
=
2 · 1.479
3
= 0.986
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
3
1
sin(19.19°))
= arcsin(3·0.3287)
= 80.44°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
3
1
sin(19.19°))
= arcsin(3·0.3287)
= 80.44°