В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.86, b = 3, с = 5.711, углы равны α° = 58.32°, β° = 31.69°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.86
b=3
c=5.711
α°=58.32°
β°=31.69°
S = 7.29
h=2.553
r = 1.075
R = 2.856
P = 13.57
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √4.862 + 32
= √23.62 + 9
= √32.62
= 5.711
Площадь:
S =
ab
2
=
4.86·3
2
= 7.29
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
4.86
5.711
= 58.32°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
3
5.711
= 31.69°
Высота :
h =
ab
c
=
4.86·3
5.711
= 2.553
или:
h =
2S
c
=
2 · 7.29
5.711
= 2.553
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.86+3-5.711
2
= 1.075
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.711
2
= 2.856
Периметр:
P = a+b+c
= 4.86+3+5.711
= 13.57