В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 5.5, b = 8.667, с = 8.667, углы равны α° = 37°, β° = 71.5°, γ° = 71.5°
Ответ:
a=5.5
b=8.667
b=8.667
α°=37°
β°=71.5°
β°=71.5°
S = 22.6
h=8.219
r = 1.98
R = 4.569
P = 22.83
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
5.5
2·sin(0.5·37°)
=
5.5
0.6346
= 8.667
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-37°
2
= 71.5°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·5.5
tan(0.5 · 37°)
=
2.75
0.3346
= 8.219
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
5.5
4
√4· 8.6672 - 5.52
=
5.5
4
√4· 75.116889 - 30.25
=
5.5
4
√300.467556 - 30.25
=
5.5
4
√270.217556
= 22.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
5.5
2
·√
2·8.667-5.5
2·8.667+5.5
=2.75·√0.5182
= 1.98
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
8.6672
√4·8.6672 - 5.52
=
75.12
√300.48 - 30.25
=
75.12
16.44
= 4.569
Периметр:
P = a + 2b
= 5.5 + 2·8.667
= 22.83