В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 7.45, b = 11.74, с = 11.74, углы равны α° = 37°, β° = 71.5°, γ° = 71.5°
Ответ:
a=7.45
b=11.74
b=11.74
α°=37°
β°=71.5°
β°=71.5°
S = 41.47
h=11.13
r = 2.682
R = 6.189
P = 30.93
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
7.45
2·sin(0.5·37°)
=
7.45
0.6346
= 11.74
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-37°
2
= 71.5°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·7.45
tan(0.5 · 37°)
=
3.725
0.3346
= 11.13
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
7.45
4
√4· 11.742 - 7.452
=
7.45
4
√4· 137.8276 - 55.5025
=
7.45
4
√551.3104 - 55.5025
=
7.45
4
√495.8079
= 41.47
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
7.45
2
·√
2·11.74-7.45
2·11.74+7.45
=3.725·√0.5183
= 2.682
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
11.742
√4·11.742 - 7.452
=
137.83
√551.32 - 55.5
=
137.83
22.27
= 6.189
Периметр:
P = a + 2b
= 7.45 + 2·11.74
= 30.93