В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.783, b = 4.75, с = 8.281, углы равны α° = 55°, β° = 35°, γ° = 90°
Ответ:
a=6.783
b=4.75
c=8.281
α°=55°
β°=35°
S = 16.11
h=3.891
r = 1.626
R = 4.141
P = 19.81
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
4.75
sin(35°)
=
4.75
0.5736
= 8.281
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-35°
= 55°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 4.75·cos(35°)
= 4.75·0.8192
= 3.891
Катет:
a = h·
c
b
= 3.891·
8.281
4.75
= 6.783
или:
a = √c2 - b2
= √8.2812 - 4.752
= √68.57 - 22.56
= √46.01
= 6.783
или:
a = c·sin(α°)
= 8.281·sin(55°)
= 8.281·0.8192
= 6.784
или:
a = c·cos(β°)
= 8.281·cos(35°)
= 8.281·0.8192
= 6.784
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.891
cos(55°)
=
3.891
0.5736
= 6.783
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.891
sin(35°)
=
3.891
0.5736
= 6.783
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.891·8.281
2
= 16.11
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.281
2
= 4.141
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.783+4.75-8.281
2
= 1.626
Периметр:
P = a+b+c
= 6.783+4.75+8.281
= 19.81