В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.944, b = 3.725, с = 6.19, углы равны α° = 53°, β° = 37°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.944
b=3.725
c=6.19
α°=53°
β°=37°
S = 9.208
h=2.975
r = 1.24
R = 3.095
P = 14.86
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
3.725
sin(37°)
=
3.725
0.6018
= 6.19
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-37°
= 53°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 3.725·cos(37°)
= 3.725·0.7986
= 2.975
Катет:
a = h·
c
b
= 2.975·
6.19
3.725
= 4.944
или:
a = √c2 - b2
= √6.192 - 3.7252
= √38.32 - 13.88
= √24.44
= 4.944
или:
a = c·sin(α°)
= 6.19·sin(53°)
= 6.19·0.7986
= 4.943
или:
a = c·cos(β°)
= 6.19·cos(37°)
= 6.19·0.7986
= 4.943
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.975
cos(53°)
=
2.975
0.6018
= 4.944
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.975
sin(37°)
=
2.975
0.6018
= 4.944
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.975·6.19
2
= 9.208
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.19
2
= 3.095
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.944+3.725-6.19
2
= 1.24
Периметр:
P = a+b+c
= 4.944+3.725+6.19
= 14.86