В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6233, b = 1670, с = 6452.9, углы равны α° = 75°, β° = 15°, γ° = 90°
Ответ:
a=6233
b=1670
c=6452.9
α°=75°
β°=15°
S = 5204586
h=1613.1
r = 725.05
R = 3226.5
P = 14355.9
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1670
cos(75°)
=
1670
0.2588
= 6452.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-75°
= 15°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1670·sin(75°)
= 1670·0.9659
= 1613.1
Катет:
a = h·
c
b
= 1613.1·
6452.9
1670
= 6233
или:
a = √c2 - b2
= √6452.92 - 16702
= √41639918 - 2788900
= √38851018
= 6233.1
или:
a = c·sin(α°)
= 6452.9·sin(75°)
= 6452.9·0.9659
= 6232.9
или:
a = c·cos(β°)
= 6452.9·cos(15°)
= 6452.9·0.9659
= 6232.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
1613.1
cos(75°)
=
1613.1
0.2588
= 6233
или:
a =
h
sin(β°)
=
1613.1
sin(15°)
=
1613.1
0.2588
= 6233
Площадь:
S =
h·c
2
=
1613.1·6452.9
2
= 5204586
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6452.9
2
= 3226.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6233+1670-6452.9
2
= 725.05
Периметр:
P = a+b+c
= 6233+1670+6452.9
= 14355.9