В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.649, b = 2.75, с = 4.57, углы равны α° = 53°, β° = 37°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.649
b=2.75
c=4.57
α°=53°
β°=37°
S = 5.018
h=2.196
r = 0.9145
R = 2.285
P = 10.97
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2.75
sin(37°)
=
2.75
0.6018
= 4.57
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-37°
= 53°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 2.75·cos(37°)
= 2.75·0.7986
= 2.196
Катет:
a = h·
c
b
= 2.196·
4.57
2.75
= 3.649
или:
a = √c2 - b2
= √4.572 - 2.752
= √20.88 - 7.563
= √13.32
= 3.65
или:
a = c·sin(α°)
= 4.57·sin(53°)
= 4.57·0.7986
= 3.65
или:
a = c·cos(β°)
= 4.57·cos(37°)
= 4.57·0.7986
= 3.65
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.196
cos(53°)
=
2.196
0.6018
= 3.649
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.196
sin(37°)
=
2.196
0.6018
= 3.649
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.196·4.57
2
= 5.018
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.57
2
= 2.285
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.649+2.75-4.57
2
= 0.9145
Периметр:
P = a+b+c
= 3.649+2.75+4.57
= 10.97