В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.326, b = 4.75, с = 5.798, углы равны α° = 35°, β° = 55°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.326
b=4.75
c=5.798
α°=35°
β°=55°
S = 7.9
h=2.725
r = 1.139
R = 2.899
P = 13.87
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.75
cos(35°)
=
4.75
0.8192
= 5.798
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35°
= 55°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4.75·sin(35°)
= 4.75·0.5736
= 2.725
Катет:
a = h·
c
b
= 2.725·
5.798
4.75
= 3.326
или:
a = √c2 - b2
= √5.7982 - 4.752
= √33.62 - 22.56
= √11.05
= 3.324
или:
a = c·sin(α°)
= 5.798·sin(35°)
= 5.798·0.5736
= 3.326
или:
a = c·cos(β°)
= 5.798·cos(55°)
= 5.798·0.5736
= 3.326
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.725
cos(35°)
=
2.725
0.8192
= 3.326
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.725
sin(55°)
=
2.725
0.8192
= 3.326
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.725·5.798
2
= 7.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.798
2
= 2.899
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.326+4.75-5.798
2
= 1.139
Периметр:
P = a+b+c
= 3.326+4.75+5.798
= 13.87