В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.431, b = 4.9, с = 5.981, углы равны α° = 35°, β° = 55°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.431
b=4.9
c=5.981
α°=35°
β°=55°
S = 8.406
h=2.811
r = 1.175
R = 2.991
P = 14.31
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.9
cos(35°)
=
4.9
0.8192
= 5.981
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35°
= 55°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4.9·sin(35°)
= 4.9·0.5736
= 2.811
Катет:
a = h·
c
b
= 2.811·
5.981
4.9
= 3.431
или:
a = √c2 - b2
= √5.9812 - 4.92
= √35.77 - 24.01
= √11.76
= 3.429
или:
a = c·sin(α°)
= 5.981·sin(35°)
= 5.981·0.5736
= 3.431
или:
a = c·cos(β°)
= 5.981·cos(55°)
= 5.981·0.5736
= 3.431
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.811
cos(35°)
=
2.811
0.8192
= 3.431
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.811
sin(55°)
=
2.811
0.8192
= 3.431
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.811·5.981
2
= 8.406
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.981
2
= 2.991
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.431+4.9-5.981
2
= 1.175
Периметр:
P = a+b+c
= 3.431+4.9+5.981
= 14.31