В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 5.5, b = 3.444, с = 3.444, углы равны α° = 106°, β° = 37°, γ° = 37°
Ответ:
a=5.5
b=3.444
b=3.444
α°=106°
β°=37°
β°=37°
S = 5.702
h=2.072
r = 0.9203
R = 2.861
P = 12.39
Решение:
Сторона:
b =
a
2·cos(β°)
=
5.5
2·cos(37°)
=
5.5
1.597
= 3.444
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·37°
= 106°
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·5.5·tan(37°)
= 0.5·5.5·0.7536
= 2.072
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
5.5
4
√4· 3.4442 - 5.52
=
5.5
4
√4· 11.861136 - 30.25
=
5.5
4
√47.444544 - 30.25
=
5.5
4
√17.194544
= 5.702
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
5.5
2
·√
2·3.444-5.5
2·3.444+5.5
=2.75·√0.112
= 0.9203
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
3.4442
√4·3.4442 - 5.52
=
11.86
√47.44 - 30.25
=
11.86
4.146
= 2.861
Периметр:
P = a + 2b
= 5.5 + 2·3.444
= 12.39