https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111942

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.509, b = 5.15, с = 8.3, углы равны α° = 51.65°, β° = 38.35°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=6.509
b=5.15
c=8.3
α°=51.65°
β°=38.35°
S = 16.76
h=4.039
r = 1.68
R = 4.15
P = 19.96
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √8.32 - 5.152
= √68.89 - 26.52
= √42.37
= 6.509
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.15
8.3
= 38.35°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.3
2
= 4.15
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
6.509
8.3
= 51.65°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-38.35°
= 51.65°
Высота :
h =
ab
c
=
6.509·5.15
8.3
= 4.039
или:
h = b·cos(β°)
= 5.15·cos(38.35°)
= 5.15·0.7842
= 4.039
или:
h = a·sin(β°)
= 6.509·sin(38.35°)
= 6.509·0.6205
= 4.039
Площадь:
S =
ab
2
=
6.509·5.15
2
= 16.76
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.509+5.15-8.3
2
= 1.68
Периметр:
P = a+b+c
= 6.509+5.15+8.3
= 19.96