https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111944

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.8, b = 1.042, с = 6, углы равны α° = 80°, β° = 10°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=5.8
b=1.042
c=6
α°=80°
β°=10°
S = 3.021
h=1.007
r = 0.421
R = 3
P = 12.84
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √62 - 5.82
= √36 - 33.64
= √2.36
= 1.536
или:
b = c·sin(β°)
= 6·sin(10°)
= 6·0.1736
= 1.042
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5.8
6
= 75.16°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 5.8·sin(10°)
= 5.8·0.1736
= 1.007
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6
2
= 3
Площадь:
S =
ab
2
=
5.8·1.042
2
= 3.022
или:
S =
h·c
2
=
1.007·6
2
= 3.021
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.8+1.042-6
2
= 0.421
Периметр:
P = a+b+c
= 5.8+1.042+6
= 12.84