https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111946

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2, b = 4.492, с = 4.918, углы равны α° = 24°, β° = 66°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2
b=4.492
c=4.918
α°=24°
β°=66°
S = 4.493
h=1.827
r = 0.787
R = 2.459
P = 11.41
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2
sin(24°)
=
2
0.4067
= 4.918
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-24°
= 66°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 2·cos(24°)
= 2·0.9135
= 1.827
Катет:
b = h·
c
a
= 1.827·
4.918
2
= 4.493
или:
b = √c2 - a2
= √4.9182 - 22
= √24.19 - 4
= √20.19
= 4.493
или:
b = c·sin(β°)
= 4.918·sin(66°)
= 4.918·0.9135
= 4.493
или:
b = c·cos(α°)
= 4.918·cos(24°)
= 4.918·0.9135
= 4.493
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.827
sin(24°)
=
1.827
0.4067
= 4.492
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.827
cos(66°)
=
1.827
0.4067
= 4.492
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.827·4.918
2
= 4.493
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.918
2
= 2.459
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2+4.492-4.918
2
= 0.787
Периметр:
P = a+b+c
= 2+4.492+4.918
= 11.41