В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 10.61, b = 7.5, с = 7.5, углы равны α° = 90°, β° = 45°, γ° = 45°
Ответ:
a=10.61
b=7.5
b=7.5
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 28.12
h=5.303
r = 2.196
R = 5.307
P = 25.61
Решение:
Сторона:
a = 2b·cos(β°)
= 2·7.5·cos(45°)
= 2·7.5·0.7071
= 10.61
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·45°
= 90°
Высота :
h = b·sin(β°)
= 7.5·sin(45°)
= 7.5·0.7071
= 5.303
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
10.61
4
√4· 7.52 - 10.612
=
10.61
4
√4· 56.25 - 112.5721
=
10.61
4
√225 - 112.5721
=
10.61
4
√112.4279
= 28.12
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
10.61
2
·√
2·7.5-10.61
2·7.5+10.61
=5.305·√0.1714
= 2.196
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
7.52
√4·7.52 - 10.612
=
56.25
√225 - 112.57
=
56.25
10.6
= 5.307
Периметр:
P = a + 2b
= 10.61 + 2·7.5
= 25.61