В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 12.6, b = 1.614, с = 12.7, углы равны α° = 82.7°, β° = 7.3°, γ° = 90°
Ответ:
a=12.6
b=1.614
c=12.7
α°=82.7°
β°=7.3°
S = 10.17
h=1.601
r = 0.757
R = 6.35
P = 26.91
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
12.6
cos(7.3°)
=
12.6
0.9919
= 12.7
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-7.3°
= 82.7°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 12.6·sin(7.3°)
= 12.6·0.1271
= 1.601
Катет:
b = h·
c
a
= 1.601·
12.7
12.6
= 1.614
или:
b = √c2 - a2
= √12.72 - 12.62
= √161.29 - 158.76
= √2.53
= 1.591
или:
b = c·sin(β°)
= 12.7·sin(7.3°)
= 12.7·0.1271
= 1.614
или:
b = c·cos(α°)
= 12.7·cos(82.7°)
= 12.7·0.1271
= 1.614
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.601
sin(82.7°)
=
1.601
0.9919
= 1.614
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.601
cos(7.3°)
=
1.601
0.9919
= 1.614
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.601·12.7
2
= 10.17
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12.7
2
= 6.35
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12.6+1.614-12.7
2
= 0.757
Периметр:
P = a+b+c
= 12.6+1.614+12.7
= 26.91