В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.6, b = 0.5823, с = 1.703, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.6
b=0.5823
c=1.703
α°=70°
β°=20°
S = 0.4659
h=0.5472
r = 0.2397
R = 0.8515
P = 3.885
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1.6
cos(20°)
=
1.6
0.9397
= 1.703
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 1.6·sin(20°)
= 1.6·0.342
= 0.5472
Катет:
b = h·
c
a
= 0.5472·
1.703
1.6
= 0.5824
или:
b = √c2 - a2
= √1.7032 - 1.62
= √2.9 - 2.56
= √0.3402
= 0.5833
или:
b = c·sin(β°)
= 1.703·sin(20°)
= 1.703·0.342
= 0.5824
или:
b = c·cos(α°)
= 1.703·cos(70°)
= 1.703·0.342
= 0.5824
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.5472
sin(70°)
=
0.5472
0.9397
= 0.5823
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.5472
cos(20°)
=
0.5472
0.9397
= 0.5823
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.5472·1.703
2
= 0.4659
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.703
2
= 0.8515
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.6+0.5823-1.703
2
= 0.2397
Периметр:
P = a+b+c
= 1.6+0.5823+1.703
= 3.885