В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.82, b = 3, с = 3.11, углы равны α° = 15.29°, β° = 74.72°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.82
b=3
c=3.11
α°=15.29°
β°=74.72°
S = 1.23
h=0.791
r = 0.355
R = 1.555
P = 6.93
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √0.822 + 32
= √0.6724 + 9
= √9.672
= 3.11
Площадь:
S =
ab
2
=
0.82·3
2
= 1.23
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
0.82
3.11
= 15.29°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
3
3.11
= 74.72°
Высота :
h =
ab
c
=
0.82·3
3.11
= 0.791
или:
h =
2S
c
=
2 · 1.23
3.11
= 0.791
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.82+3-3.11
2
= 0.355
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.11
2
= 1.555
Периметр:
P = a+b+c
= 0.82+3+3.11
= 6.93