В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 11.9, b = 1.884, с = 12.05, углы равны α° = 81°, β° = 9°, γ° = 90°
Ответ:
a=11.9
b=1.884
c=12.05
α°=81°
β°=9°
S = 11.21
h=1.861
r = 0.867
R = 6.025
P = 25.83
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
11.9
cos(9°)
=
11.9
0.9877
= 12.05
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-9°
= 81°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 11.9·sin(9°)
= 11.9·0.1564
= 1.861
Катет:
b = h·
c
a
= 1.861·
12.05
11.9
= 1.884
или:
b = √c2 - a2
= √12.052 - 11.92
= √145.2 - 141.61
= √3.593
= 1.896
или:
b = c·sin(β°)
= 12.05·sin(9°)
= 12.05·0.1564
= 1.885
или:
b = c·cos(α°)
= 12.05·cos(81°)
= 12.05·0.1564
= 1.885
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.861
sin(81°)
=
1.861
0.9877
= 1.884
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.861
cos(9°)
=
1.861
0.9877
= 1.884
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.861·12.05
2
= 11.21
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12.05
2
= 6.025
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11.9+1.884-12.05
2
= 0.867
Периметр:
P = a+b+c
= 11.9+1.884+12.05
= 25.83