В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.94, b = 1.099, с = 7.026, углы равны α° = 81°, β° = 9°, γ° = 90°
Ответ:
a=6.94
b=1.099
c=7.026
α°=81°
β°=9°
S = 3.812
h=1.085
r = 0.5065
R = 3.513
P = 15.07
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
6.94
cos(9°)
=
6.94
0.9877
= 7.026
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-9°
= 81°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 6.94·sin(9°)
= 6.94·0.1564
= 1.085
Катет:
b = h·
c
a
= 1.085·
7.026
6.94
= 1.098
или:
b = √c2 - a2
= √7.0262 - 6.942
= √49.36 - 48.16
= √1.201
= 1.096
или:
b = c·sin(β°)
= 7.026·sin(9°)
= 7.026·0.1564
= 1.099
или:
b = c·cos(α°)
= 7.026·cos(81°)
= 7.026·0.1564
= 1.099
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.085
sin(81°)
=
1.085
0.9877
= 1.099
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.085
cos(9°)
=
1.085
0.9877
= 1.099
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.085·7.026
2
= 3.812
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.026
2
= 3.513
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.94+1.099-7.026
2
= 0.5065
Периметр:
P = a+b+c
= 6.94+1.099+7.026
= 15.07