В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 11.4, b = 1.805, с = 11.54, углы равны α° = 81°, β° = 9°, γ° = 90°
Ответ:
a=11.4
b=1.805
c=11.54
α°=81°
β°=9°
S = 10.29
h=1.783
r = 0.8325
R = 5.77
P = 24.75
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
11.4
cos(9°)
=
11.4
0.9877
= 11.54
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-9°
= 81°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 11.4·sin(9°)
= 11.4·0.1564
= 1.783
Катет:
b = h·
c
a
= 1.783·
11.54
11.4
= 1.805
или:
b = √c2 - a2
= √11.542 - 11.42
= √133.17 - 129.96
= √3.212
= 1.792
или:
b = c·sin(β°)
= 11.54·sin(9°)
= 11.54·0.1564
= 1.805
или:
b = c·cos(α°)
= 11.54·cos(81°)
= 11.54·0.1564
= 1.805
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.783
sin(81°)
=
1.783
0.9877
= 1.805
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.783
cos(9°)
=
1.783
0.9877
= 1.805
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.783·11.54
2
= 10.29
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.54
2
= 5.77
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11.4+1.805-11.54
2
= 0.8325
Периметр:
P = a+b+c
= 11.4+1.805+11.54
= 24.75