В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.05, b = 0.6413, с = 4.1, углы равны α° = 81°, β° = 9°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.05
b=0.6413
c=4.1
α°=81°
β°=9°
S = 1.298
h=0.6334
r = 0.2957
R = 2.05
P = 8.791
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
4.05
cos(9°)
=
4.05
0.9877
= 4.1
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-9°
= 81°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 4.05·sin(9°)
= 4.05·0.1564
= 0.6334
Катет:
b = h·
c
a
= 0.6334·
4.1
4.05
= 0.6412
или:
b = √c2 - a2
= √4.12 - 4.052
= √16.81 - 16.4
= √0.4075
= 0.6384
или:
b = c·sin(β°)
= 4.1·sin(9°)
= 4.1·0.1564
= 0.6412
или:
b = c·cos(α°)
= 4.1·cos(81°)
= 4.1·0.1564
= 0.6412
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.6334
sin(81°)
=
0.6334
0.9877
= 0.6413
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.6334
cos(9°)
=
0.6334
0.9877
= 0.6413
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6334·4.1
2
= 1.298
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.1
2
= 2.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.05+0.6413-4.1
2
= 0.2957
Периметр:
P = a+b+c
= 4.05+0.6413+4.1
= 8.791