В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.04, b = 0.7981, с = 5.103, углы равны α° = 81°, β° = 9°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.04
b=0.7981
c=5.103
α°=81°
β°=9°
S = 2.011
h=0.7883
r = 0.3676
R = 2.552
P = 10.94
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
5.04
cos(9°)
=
5.04
0.9877
= 5.103
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-9°
= 81°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 5.04·sin(9°)
= 5.04·0.1564
= 0.7883
Катет:
b = h·
c
a
= 0.7883·
5.103
5.04
= 0.7982
или:
b = √c2 - a2
= √5.1032 - 5.042
= √26.04 - 25.4
= √0.639
= 0.7994
или:
b = c·sin(β°)
= 5.103·sin(9°)
= 5.103·0.1564
= 0.7981
или:
b = c·cos(α°)
= 5.103·cos(81°)
= 5.103·0.1564
= 0.7981
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.7883
sin(81°)
=
0.7883
0.9877
= 0.7981
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.7883
cos(9°)
=
0.7883
0.9877
= 0.7981
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7883·5.103
2
= 2.011
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.103
2
= 2.552
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.04+0.7981-5.103
2
= 0.3676
Периметр:
P = a+b+c
= 5.04+0.7981+5.103
= 10.94