В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.76, b = 0.4371, с = 2.794, углы равны α° = 81°, β° = 9°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.76
b=0.4371
c=2.794
α°=81°
β°=9°
S = 0.6031
h=0.4317
r = 0.2016
R = 1.397
P = 5.991
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
2.76
cos(9°)
=
2.76
0.9877
= 2.794
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-9°
= 81°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 2.76·sin(9°)
= 2.76·0.1564
= 0.4317
Катет:
b = h·
c
a
= 0.4317·
2.794
2.76
= 0.437
или:
b = √c2 - a2
= √2.7942 - 2.762
= √7.806 - 7.618
= √0.1888
= 0.4345
или:
b = c·sin(β°)
= 2.794·sin(9°)
= 2.794·0.1564
= 0.437
или:
b = c·cos(α°)
= 2.794·cos(81°)
= 2.794·0.1564
= 0.437
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.4317
sin(81°)
=
0.4317
0.9877
= 0.4371
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.4317
cos(9°)
=
0.4317
0.9877
= 0.4371
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4317·2.794
2
= 0.6031
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.794
2
= 1.397
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.76+0.4371-2.794
2
= 0.2016
Периметр:
P = a+b+c
= 2.76+0.4371+2.794
= 5.991