В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.775, b = 11.897, с = 12.22, углы равны α° = 13.13°, β° = 76.87°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.775
b=11.897
c=12.22
α°=13.13°
β°=76.87°
S = 16.52
h=2.703
r = 1.226
R = 6.11
P = 26.89
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
11.897
cos(13.13°)
=
11.897
0.9739
= 12.22
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-13.13°
= 76.87°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 11.897·sin(13.13°)
= 11.897·0.2272
= 2.703
Катет:
a = h·
c
b
= 2.703·
12.22
11.897
= 2.776
или:
a = √c2 - b2
= √12.222 - 11.8972
= √149.33 - 141.54
= √7.79
= 2.791
или:
a = c·sin(α°)
= 12.22·sin(13.13°)
= 12.22·0.2272
= 2.776
или:
a = c·cos(β°)
= 12.22·cos(76.87°)
= 12.22·0.2272
= 2.776
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.703
cos(13.13°)
=
2.703
0.9739
= 2.775
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.703
sin(76.87°)
=
2.703
0.9739
= 2.775
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.703·12.22
2
= 16.52
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12.22
2
= 6.11
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.775+11.897-12.22
2
= 1.226
Периметр:
P = a+b+c
= 2.775+11.897+12.22
= 26.89