В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.4426, b = 1.897, с = 1.948, углы равны α° = 13.13°, β° = 76.87°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.4426
b=1.897
c=1.948
α°=13.13°
β°=76.87°
S = 0.4198
h=0.431
r = 0.1958
R = 0.974
P = 4.288
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.897
cos(13.13°)
=
1.897
0.9739
= 1.948
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-13.13°
= 76.87°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1.897·sin(13.13°)
= 1.897·0.2272
= 0.431
Катет:
a = h·
c
b
= 0.431·
1.948
1.897
= 0.4426
или:
a = √c2 - b2
= √1.9482 - 1.8972
= √3.795 - 3.599
= √0.1961
= 0.4428
или:
a = c·sin(α°)
= 1.948·sin(13.13°)
= 1.948·0.2272
= 0.4426
или:
a = c·cos(β°)
= 1.948·cos(76.87°)
= 1.948·0.2272
= 0.4426
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.431
cos(13.13°)
=
0.431
0.9739
= 0.4426
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.431
sin(76.87°)
=
0.431
0.9739
= 0.4426
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.431·1.948
2
= 0.4198
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.948
2
= 0.974
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.4426+1.897-1.948
2
= 0.1958
Периметр:
P = a+b+c
= 0.4426+1.897+1.948
= 4.288