В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.2, b = 2.62, с = 7.662, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=7.2
b=2.62
c=7.662
α°=70°
β°=20°
S = 9.432
h=2.462
r = 1.079
R = 3.831
P = 17.48
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
7.2
cos(20°)
=
7.2
0.9397
= 7.662
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 7.2·sin(20°)
= 7.2·0.342
= 2.462
Катет:
b = h·
c
a
= 2.462·
7.662
7.2
= 2.62
или:
b = √c2 - a2
= √7.6622 - 7.22
= √58.71 - 51.84
= √6.866
= 2.62
или:
b = c·sin(β°)
= 7.662·sin(20°)
= 7.662·0.342
= 2.62
или:
b = c·cos(α°)
= 7.662·cos(70°)
= 7.662·0.342
= 2.62
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.462
sin(70°)
=
2.462
0.9397
= 2.62
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.462
cos(20°)
=
2.462
0.9397
= 2.62
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.462·7.662
2
= 9.432
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.662
2
= 3.831
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.2+2.62-7.662
2
= 1.079
Периметр:
P = a+b+c
= 7.2+2.62+7.662
= 17.48