В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 52, b = 30.02, с = 60.05, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=52
b=30.02
c=60.05
α°=60°
β°=30°
S = 780.65
h=26
r = 10.99
R = 30.03
P = 142.07
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
52
sin(60°)
=
52
0.866
= 60.05
или:
c =
a
cos(β°)
=
52
cos(30°)
=
52
0.866
= 60.05
Высота :
h = a·cos(α°)
= 52·cos(60°)
= 52·0.5
= 26
или:
h = a·sin(β°)
= 52·sin(30°)
= 52·0.5
= 26
Катет:
b = h·
c
a
= 26·
60.05
52
= 30.03
или:
b = √c2 - a2
= √60.052 - 522
= √3606 - 2704
= √902
= 30.03
или:
b = c·sin(β°)
= 60.05·sin(30°)
= 60.05·0.5
= 30.03
или:
b = c·cos(α°)
= 60.05·cos(60°)
= 60.05·0.5
= 30.03
или:
b =
h
sin(α°)
=
26
sin(60°)
=
26
0.866
= 30.02
или:
b =
h
cos(β°)
=
26
cos(30°)
=
26
0.866
= 30.02
Площадь:
S =
h·c
2
=
26·60.05
2
= 780.65
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
60.05
2
= 30.03
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
52+30.02-60.05
2
= 10.99
Периметр:
P = a+b+c
= 52+30.02+60.05
= 142.07