https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111986

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2560, b = 2828.5, с = 3815, углы равны α° = 42.15°, β° = 47.85°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2560
b=2828.5
c=3815
α°=42.15°
β°=47.85°
S = 3620480
h=1898
r = 786.75
R = 1907.5
P = 9203.5
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √38152 - 25602
= √14554225 - 6553600
= √8000625
= 2828.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2560
3815
= 42.15°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3815
2
= 1907.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2828.5
3815
= 47.85°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-42.15°
= 47.85°
Высота :
h =
ab
c
=
2560·2828.5
3815
= 1898
или:
h = b·sin(α°)
= 2828.5·sin(42.15°)
= 2828.5·0.6711
= 1898.2
или:
h = a·cos(α°)
= 2560·cos(42.15°)
= 2560·0.7414
= 1898
Площадь:
S =
ab
2
=
2560·2828.5
2
= 3620480
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2560+2828.5-3815
2
= 786.75
Периметр:
P = a+b+c
= 2560+2828.5+3815
= 9203.5