https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111988

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.382, b = 1.5, с = 3.7, углы равны α° = 66.08°, β° = 23.92°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=3.382
b=1.5
c=3.7
α°=66.08°
β°=23.92°
S = 2.537
h=1.371
r = 0.591
R = 1.85
P = 8.582
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √3.72 - 1.52
= √13.69 - 2.25
= √11.44
= 3.382
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1.5
3.7
= 23.92°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.7
2
= 1.85
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3.382
3.7
= 66.07°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-23.92°
= 66.08°
Высота :
h =
ab
c
=
3.382·1.5
3.7
= 1.371
или:
h = b·cos(β°)
= 1.5·cos(23.92°)
= 1.5·0.9141
= 1.371
или:
h = a·sin(β°)
= 3.382·sin(23.92°)
= 3.382·0.4055
= 1.371
Площадь:
S =
ab
2
=
3.382·1.5
2
= 2.537
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.382+1.5-3.7
2
= 0.591
Периметр:
P = a+b+c
= 3.382+1.5+3.7
= 8.582