В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2, b = 10.55, с = 10.74, углы равны α° = 10.73°, β° = 79.21°, γ° = 90°
Ответ:
a=2
b=10.55
c=10.74
α°=10.73°
β°=79.21°
S = 10.55
h=1.965
r = 0.905
R = 5.37
P = 23.29
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √22 + 10.552
= √4 + 111.3
= √115.3
= 10.74
Площадь:
S =
ab
2
=
2·10.55
2
= 10.55
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2
10.74
= 10.73°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
10.55
10.74
= 79.21°
Высота :
h =
ab
c
=
2·10.55
10.74
= 1.965
или:
h =
2S
c
=
2 · 10.55
10.74
= 1.965
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2+10.55-10.74
2
= 0.905
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.74
2
= 5.37
Периметр:
P = a+b+c
= 2+10.55+10.74
= 23.29