В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1624.1, b = 1000, с = 1907.3, углы равны α° = 58.38°, β° = 31.62°, γ° = 90°
Ответ:
a=1624.1
b=1000
c=1907.3
α°=58.38°
β°=31.62°
S = 812033
h=851.5
r = 358.4
R = 953.65
P = 4531.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1000
cos(58.38°)
=
1000
0.5243
= 1907.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-58.38°
= 31.62°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1000·sin(58.38°)
= 1000·0.8515
= 851.5
Катет:
a = h·
c
b
= 851.5·
1907.3
1000
= 1624.1
или:
a = √c2 - b2
= √1907.32 - 10002
= √3637793 - 1000000
= √2637793
= 1624.1
или:
a = c·sin(α°)
= 1907.3·sin(58.38°)
= 1907.3·0.8515
= 1624.1
или:
a = c·cos(β°)
= 1907.3·cos(31.62°)
= 1907.3·0.8515
= 1624.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
851.5
cos(58.38°)
=
851.5
0.5243
= 1624.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
851.5
sin(31.62°)
=
851.5
0.5243
= 1624.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
851.5·1907.3
2
= 812033
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1907.3
2
= 953.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1624.1+1000-1907.3
2
= 358.4
Периметр:
P = a+b+c
= 1624.1+1000+1907.3
= 4531.4