В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1542.9, b = 950, с = 1811.9, углы равны α° = 58.38°, β° = 31.62°, γ° = 90°
Ответ:
a=1542.9
b=950
c=1811.9
α°=58.38°
β°=31.62°
S = 732850.1
h=808.93
r = 340.5
R = 905.95
P = 4304.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
950
cos(58.38°)
=
950
0.5243
= 1811.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-58.38°
= 31.62°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 950·sin(58.38°)
= 950·0.8515
= 808.93
Катет:
a = h·
c
b
= 808.93·
1811.9
950
= 1542.8
или:
a = √c2 - b2
= √1811.92 - 9502
= √3282982 - 902500
= √2380482
= 1542.9
или:
a = c·sin(α°)
= 1811.9·sin(58.38°)
= 1811.9·0.8515
= 1542.8
или:
a = c·cos(β°)
= 1811.9·cos(31.62°)
= 1811.9·0.8515
= 1542.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
808.93
cos(58.38°)
=
808.93
0.5243
= 1542.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
808.93
sin(31.62°)
=
808.93
0.5243
= 1542.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
808.93·1811.9
2
= 732850.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1811.9
2
= 905.95
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1542.9+950-1811.9
2
= 340.5
Периметр:
P = a+b+c
= 1542.9+950+1811.9
= 4304.8