В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = -3.464, b = 6, с = 6.928, углы равны α° = -30°, β° = 120°, γ° = 90°
Ответ:
a=-3.464
b=6
c=6.928
α°=-30°
β°=120°
S = -10.39
h=-3
r = -2.196
R = 3.464
P = 9.464
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
6
sin(120°)
=
6
0.866
= 6.928
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-120°
= -30°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 6·cos(120°)
= 6·-0.5
= -3
Катет:
a = h·
c
b
= -3·
6.928
6
= -3.464
или:
a = √c2 - b2
= √6.9282 - 62
= √48 - 36
= √12
= 3.464
или:
a = c·sin(α°)
= 6.928·sin(-30°)
= 6.928·-0.5
= -3.464
или:
a = c·cos(β°)
= 6.928·cos(120°)
= 6.928·-0.5
= -3.464
или:
a =
h
cos(α°)
=
-3
cos(-30°)
=
-3
0.866
= -3.464
или:
a =
h
sin(β°)
=
-3
sin(120°)
=
-3
0.866
= -3.464
Площадь:
S =
h·c
2
=
-3·6.928
2
= -10.39
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.928
2
= 3.464
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
-3.464+6-6.928
2
= -2.196
Периметр:
P = a+b+c
= -3.464+6+6.928
= 9.464