https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112000

В треугольнике со сторонами: a = 20, b = 40, с = 34.64, углы равны α° = 30°, β° = 90°, γ° = 60°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=20
b=40
c=34.64
α°=30°
β°=90°
γ°=60°
S = 346.4
ha=34.64
hb=17.32
hc=20
P = 94.64
Решение:
Сторона:
a = b·
sin(α°)
sin(β°)
= 40·
sin(30°)
sin(90°)
= 40·
0.5
1
= 40·0.5
= 20
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 30° - 90°
= 60°
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √202 + 402 - 2·20·40·cos(60°)
= √400 + 1600 - 1600·0.5
= √1200
= 34.64
или:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 20·
sin(60°)
sin(30°)
= 20·
0.866
0.5
= 20·1.732
= 34.64
или:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 40·
sin(60°)
sin(90°)
= 40·
0.866
1
= 40·0.866
= 34.64
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 20·sin(90°)
= 20·1
= 20
Периметр:
P = a + b + c
= 20 + 40 + 34.64
= 94.64
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√47.32·(47.32-20)·(47.32-40)·(47.32-34.64)
=√47.32 · 27.32 · 7.32 · 12.68
=√119992.95969024
= 346.4
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 346.4
20
= 34.64

hb =
2S
b
=
2 · 346.4
40
= 17.32