В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 550, b = 735.21, с = 918.2, углы равны α° = 36.8°, β° = 53.2°, γ° = 90°
Ответ:
a=550
b=735.21
c=918.2
α°=36.8°
β°=53.2°
S = 202183
h=440.39
r = 183.51
R = 459.1
P = 2203.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
550
cos(53.2°)
=
550
0.599
= 918.2
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-53.2°
= 36.8°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 550·sin(53.2°)
= 550·0.8007
= 440.39
Катет:
b = h·
c
a
= 440.39·
918.2
550
= 735.21
или:
b = √c2 - a2
= √918.22 - 5502
= √843091.2 - 302500
= √540591.2
= 735.25
или:
b = c·sin(β°)
= 918.2·sin(53.2°)
= 918.2·0.8007
= 735.2
или:
b = c·cos(α°)
= 918.2·cos(36.8°)
= 918.2·0.8007
= 735.2
или:
b =
h
sin(α°)
=
440.39
sin(36.8°)
=
440.39
0.599
= 735.21
или:
b =
h
cos(β°)
=
440.39
cos(53.2°)
=
440.39
0.599
= 735.21
Площадь:
S =
h·c
2
=
440.39·918.2
2
= 202183
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
918.2
2
= 459.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
550+735.21-918.2
2
= 183.51
Периметр:
P = a+b+c
= 550+735.21+918.2
= 2203.4