В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5143.3, b = 450, с = 5162.9, углы равны α° = 85°, β° = 5°, γ° = 90°
Ответ:
a=5143.3
b=450
c=5162.9
α°=85°
β°=5°
S = 1157238
h=448.29
r = 215.2
R = 2581.5
P = 10756.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
450
sin(5°)
=
450
0.08716
= 5162.9
или:
c =
b
cos(α°)
=
450
cos(85°)
=
450
0.08716
= 5162.9
Высота :
h = b·sin(α°)
= 450·sin(85°)
= 450·0.9962
= 448.29
или:
h = b·cos(β°)
= 450·cos(5°)
= 450·0.9962
= 448.29
Катет:
a = h·
c
b
= 448.29·
5162.9
450
= 5143.3
или:
a = √c2 - b2
= √5162.92 - 4502
= √26655536 - 202500
= √26453036
= 5143.3
или:
a = c·sin(α°)
= 5162.9·sin(85°)
= 5162.9·0.9962
= 5143.3
или:
a = c·cos(β°)
= 5162.9·cos(5°)
= 5162.9·0.9962
= 5143.3
или:
a =
h
cos(α°)
=
448.29
cos(85°)
=
448.29
0.08716
= 5143.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
448.29
sin(5°)
=
448.29
0.08716
= 5143.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
448.29·5162.9
2
= 1157238
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5162.9
2
= 2581.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5143.3+450-5162.9
2
= 215.2
Периметр:
P = a+b+c
= 5143.3+450+5162.9
= 10756.2