https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112006

В треугольнике со сторонами: a = 7, b = 120.2, с = 120, углы равны α° = 3.339°, β° = 90°, γ° = 86.66°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=7
b=120.2
c=120
α°=3.339°
β°=90°
γ°=86.66°
S = 420
ha=120
hb=6.988
hc=7
P = 247.2
Решение:
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √72 + 1202 - 2·7·120·cos(90°)
= √49 + 14400 - 1680·0
= √14449
= 120.2
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 7·sin(90°)
= 7·1
= 7
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
7
120.2
sin(90°))
= arcsin(0.05824·1)
= 3.339°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
120.22+1202-72
2·120.2·120
)
= arccos(
14448.04+14400-49
28848
)
= 3.339°
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
120
120.2
sin(90°))
= arcsin(0.9983·1)
= 86.66°
Периметр:
P = a + b + c
= 7 + 120.2 + 120
= 247.2
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√123.6·(123.6-7)·(123.6-120.2)·(123.6-120)
=√123.6 · 116.6 · 3.4 · 3.6
=√176399.9424
= 420
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 420
7
= 120

hb =
2S
b
=
2 · 420
120.2
= 6.988