В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 535, b = 715.14, с = 893.16, углы равны α° = 36.8°, β° = 53.2°, γ° = 90°
Ответ:
a=535
b=715.14
c=893.16
α°=36.8°
β°=53.2°
S = 191301.5
h=428.37
r = 178.49
R = 446.58
P = 2143.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
535
cos(53.2°)
=
535
0.599
= 893.16
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-53.2°
= 36.8°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 535·sin(53.2°)
= 535·0.8007
= 428.37
Катет:
b = h·
c
a
= 428.37·
893.16
535
= 715.15
или:
b = √c2 - a2
= √893.162 - 5352
= √797734.8 - 286225
= √511509.8
= 715.2
или:
b = c·sin(β°)
= 893.16·sin(53.2°)
= 893.16·0.8007
= 715.15
или:
b = c·cos(α°)
= 893.16·cos(36.8°)
= 893.16·0.8007
= 715.15
или:
b =
h
sin(α°)
=
428.37
sin(36.8°)
=
428.37
0.599
= 715.14
или:
b =
h
cos(β°)
=
428.37
cos(53.2°)
=
428.37
0.599
= 715.14
Площадь:
S =
h·c
2
=
428.37·893.16
2
= 191301.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
893.16
2
= 446.58
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
535+715.14-893.16
2
= 178.49
Периметр:
P = a+b+c
= 535+715.14+893.16
= 2143.3