В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 2.4, b = 4.8, с = 4.8, углы равны α° = 28.96°, β° = 75.52°, γ° = 75.52°
Ответ:
a=2.4
b=4.8
b=4.8
α°=28.96°
β°=75.52°
β°=75.52°
S = 5.577
h=4.648
r = 0.9295
R = 2.479
P = 12
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
2.4
2·4.8
= 28.96°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
2.4
4.8
= 75.52°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
2.4
4
√4· 4.82 - 2.42
=
2.4
4
√4· 23.04 - 5.76
=
2.4
4
√92.16 - 5.76
=
2.4
4
√86.4
= 5.577
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √4.82 - 0.25·2.42
= √23.04 - 1.44
= √21.6
= 4.648
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
2.4
2
·√
2·4.8-2.4
2·4.8+2.4
=1.2·√0.6
= 0.9295
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4.82
√4·4.82 - 2.42
=
23.04
√92.16 - 5.76
=
23.04
9.295
= 2.479
Периметр:
P = a + 2b
= 2.4 + 2·4.8
= 12