В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 2.4, b = 3.6, с = 3.6, углы равны α° = 38.94°, β° = 70.53°, γ° = 70.53°
Ответ:
a=2.4
b=3.6
b=3.6
α°=38.94°
β°=70.53°
β°=70.53°
S = 4.073
h=3.394
r = 0.8485
R = 1.909
P = 9.6
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
2.4
2·3.6
= 38.94°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
2.4
3.6
= 70.53°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
2.4
4
√4· 3.62 - 2.42
=
2.4
4
√4· 12.96 - 5.76
=
2.4
4
√51.84 - 5.76
=
2.4
4
√46.08
= 4.073
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √3.62 - 0.25·2.42
= √12.96 - 1.44
= √11.52
= 3.394
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
2.4
2
·√
2·3.6-2.4
2·3.6+2.4
=1.2·√0.5
= 0.8485
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
3.62
√4·3.62 - 2.42
=
12.96
√51.84 - 5.76
=
12.96
6.788
= 1.909
Периметр:
P = a + 2b
= 2.4 + 2·3.6
= 9.6